Найдите меньшую высоту треугольника ABC если AB=5см BC=7см и AC=6см

По формуле Герона определим площадь исходного треугольника.

S = √(p * (p - a)(p - b)(p - c)) = √(9 * (9 - 5)(9 - 7)(9 - 6)) = 6√6.

Заведомо зная, что к большей стороне треугольника проведена меньшая его высота, определим большую сторону данного треугольника. Это сторона BC (7 см). Тогда:

S = 0,5(a * h).

S = 6√6.

0,5(a * h) = 6√6.

a * h = 12√6.

h = 12√6 / 7.

Ответ: h = 12√6 / 7.