Прямая y=kx+b проходит через точки А(-1;3) и В(2;-1). Напишите уравнение этой прямой.

Нам известно, что прямая y = kx + b проходит через точки с координатами А(- 1; 3) и В(2; - 1).

Исходя из этого мы составим и решим систему линейных уравнений.

3 = - 1 * k + b;

- 1 = 2k + b. 

Решать систему будем методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b.

b = 3 + k;

2k + b = - 1.

Подставляем во второе уравнение вместо b выражение 3 + k и решаем полученное линейное уравнение.

b = 3 + k;

2k + 3 + k = - 1.

3k = - 1 - 3;

3k = - 4;

k = - 4/3 = - 1 1/3.

Система:

b = 3 + ( - 1 1/3) = 5/3 = 1 2/3;

k = - 1 1/3.

Запишем уравнение прямой проходящей через заданные точки:

у = - 1 1/3х + 1 2/3.

Ответ: у = - 1 1/3х + 1 2/3.