• 1. В классе меньше 30 ребят. Половина ребят занимается английским , треть изучает испанский язык, восьмая часть предпочитает

Ответы 1

  • Первая задача

    Пусть в классе всего X учеников, и из них Y учеников еще не выбрали иностранный язык.

    Тогда английский язык изучают 1/2 * Y учеников, испанский изучают 1/3 * Y учеников, а китайский изучают 1/8 * Y учеников.

    Найдем связь между X и Y.

    Y = 1/2 * Y + 1/3 * Y + 1/8 * Y + X

    24/24 * Y = 12/24 * Y + 8/24 * Y + 3/24 * Y + X

    1/24 * Y = X

    Y = 24X

    В классе менее 30 учеников, то есть Y < 30.

    24X < 30

    X < 30/24

    X < 1,25

    X обозначает натуральное число, поэтому возможно только одно решение: X = 1.

    Ответ: 1.

    Вторая задача

    Пусть работник за 30 дней устроил себе X выходных.

    Тогда у него было 30 - X рабочих дней.

    К зарплате прибавили 10 * (30 - X) рублей, из зарплаты вычли 5X рублей, а итоговая сумма была равна нулю. Составим уравнение.

    10 * (30 - X) - 5X = 0

    300 - 10X - 5X = 0

    300 = 15X

    X = 300 / 15

    X = 20

    Ответ: 20.

    Третья задача

    Пусть первоначальная геометрическая прогрессия имеет знаменатель q и первый член b.

    b; b * q; b * q^2.

    Рассмотрим вторую геометрическую прогрессию.

    b; b * q - 8; b * q^2.

    Пусть p - знаменатель второй геометрической прогрессии.

    Обозначим связь между первым и вторым членом прогрессии:

    b * p = b * q - 8

    Обозначим связь между первым и третьим членом прогрессии:

    b * p^2 = b * q^2

    Нас сейчас интересует второе равенство.

    b * p^2 = b * q^2

    p^2 = q^2

    Возможны два варианта.

    1. Пусть p = q.

    Теперь нам пригодится равенство, которое мы записали ранее:

    b * p = b * q - 8

    Преобразуем это равенство с учетом того, что p = q.

    b * q = b * q - 8

    0 = -8

    Это невозможно. Значит, p ≠ q.

    2. Пусть p = -q.

    Снова используем равенство, которое мы записали ранее:

    b * p = b * q - 8

    Преобразуем это равенство с учетом того, что p = -q.

    b * (-q) = b * q - 8

    -b * q = b * q - 8

    2 * b * q = 8

    b * q = 4

    Рассмотрим арифметическую прогрессию.

    b; b * q - 8; b * q^2 - 25.

    Разность между третьим и вторым её членом будет равна разности между вторым и первым членом.

    (b * q^2 - 25) - (b * q - 8) = (b * q - 8) - b

    При этом мы знаем, что b * q = 4.

    (4q - 25) - (4 - 8) = (4 - 8) - b

    4q - 25 + 4 = -4 - b

    b = 17 - 4q

    Подставим это значение b в равенство b * q = 4.

    (17 - 4q) * q = 4

    17q - 4q^2 = 4

    4q^2 - 17q + 4 = 0

    Получилось квадратное уравнение.

    D = 17^2 - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225 = 15^2

    1. q = (17 - 15) / (2 * 4) = 2/8 = 0,25

    Это противоречит условию задачи, согласно которому q > 1.

    2. q = (17 + 15) / (2 * 4) = 32/8 = 4

    Итак, q = 4

    b = 17 - 4 * 4 = 17 - 16 = 1

    Подсчитаем сумму членов первоначальной геометрической прогрессии.

    b = 1

    b * q = 1 * 4 = 4

    b * q^2 = 1 * 4^2 = 16

    1 + 4 + 16 = 21

    Ответ: 21.

    • Автор:

      billynqaz
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years