• Найти найбольшее и найменьшее значение функции у= - (9/х) - х на промежутке[1;4]

Ответы 1

  • Имеем функцию:

    y = -9/x - x.

    Для начала найдем производную функции и ее критические точки:

    y = -9 * x^(-1) - x;

    y\' = -9 * (-1) * x^(-2) - 1;

    y\' = 9/x^2 - 1;

    Приравниваем к нулю производную функции:

    y\' = 0;

    9/x^2 - 1 = 0;

    9 - x^2 = 0;

    (3 - x) * (3 + x) = 0;

    x1 = 3 - входит в промежуток из условий задачи.

    x2 = -3 - не входит.

    Находим значения функции от границ промежутка и критической точки:

    y(1) = -9 - 1 = -10 - наименьшее значение функции.

    y(3) = -3 - 3 = -6 - наибольшее значение.

    y(4) = -9/4 - 4 = -25/4.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years