Кенгуру купил трёх видов большие и средние. Каждая большая конфета стоит 4 монеты, средняя 2 сонеты и маленькая 1 монету.

Так как известно, что кенгуру купил конфеты всех видов, то минимум он купил 1 большую (4 монеты), 1 среднюю (2 монеты) и 1 маленькую (1 монета) конфеты. Их стоимость: 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 7 монет.

Оставшееся количество монет: 16 - 7 = 9.

За 9 монет необходимо купить 7 конфет. Большие конфеты больше купить нельзя, так как покупка превысит сумму в 16 монет. На 9 монет можно купить только 2 средних и 5 маленьких конфет: 9 = 2 * 2 + 5 =  4 + 5 = 9 монет.

Ответ: Кенгуру купил одну большую конфету.