3 в четвёртой степени умножить на девять минус во второй степени

Найдем значение выражения 3 ^ 4 * 9 ^ (- 2).

Для того, чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней: 

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); 

2) a ^ (- x) = 1/a ^ x; 

3) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 

4) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 

Тогда получаем: 

3 ^ 4 * 9 ^ (- 2) = 3 ^ 4 * (3 ^ 2) ^ (- 2) = 3 ^ 4 * 3 ^ (2 * (- 2)) = 3 ^ 4 * 3 ^ (- 2 * 2) = 3 ^ 4 * 3 ^ (- 4) = 3 ^ 4/3 ^ 4 = 3 ^ (4 - 4) = 3 ^ 0 = 1; 

В итоге получили, 3 ^ 4 * 9 ^ (- 2) = 1. 

Ответ: 1.