Вычислите tg(2arcsin1/3)

Представим аргумент тангенса в виде суммы: arcsin(1/3) + arcsin(1/3), получим выражение:

2 * tg(arcsin(1/3)) / (1 - tg(arcsin(1/3).

Так как tg(arcsin(1/3)) = 1 / √2, получим выражение:

(2 / √2) / (1 - 1/ √2) = 2 * (√2 - 1).

Ответ: значение искомого тангенса равно  2 * (√2 - 1).