Найти производную функции: y=cos(6x+4)

Найдём производную данной функции: y = cos (6x + 4).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(cos x)’ = -sin x (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (cos (6x + 4))’ = (6x + 4)’ * (cos (6x + 4))’ = ((6x)’ + (4)’) * (cos (6x + 4))’ = (6 + 0) * (-sin (6x + 4))’ = -6sin (6x + 4).

Ответ: y\' = -6sin (6x + 4).