найдите значение производной x^5/3+x^2+x/3-1.5 в точке x0 2

у = х^5 / 3 + х^2 + х / 3 – 1,5.

Для нахождения производной воспользуемся формулой: (х^a)’ = ax^(a - 1).

у’ = (х^5 / 3 + х^2 + х / 3 – 1,5)’ = 5х^4 / 3 + 2х + 1/3.

Найдем значение производной в точке х₀ = 2:

у’ (2) = 5 * 2^4 / 3 + 2 * 2 + 1/3 = 5 * 16 / 3 + 4 + 1/3 = 80/3 + 4 + 1/3 = 81/3 + 4 = 27 + 4 = 31.

Ответ: 31.