В волейбольном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному матчу. Восьмая часть всех команд не одержала ни одной

Проиграть все встречи может только одна команда, так как если их несколько, то возникает противоречие. В их встречах между собой кто-то должен был быть победителем. Раз 1/8 - это одна команда, то всего команд было восемь.

Ответ: В турнире участвовало 8 команд.