Записать уравнение сферы с центром в точке с(2;5;-3) и радиусом R=6см

1. Вспомним общий вид уравнения сферы.

Уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:

(x - x₀)^2 + (y - y₀)^2 + (z - z₀)^2 = R^2,

где x₀, y₀, z₀ - координаты центра сферы, а R - ее радиус.

2. Составим уравнение сферы с центром в точке С (2; 5; -3) и радиусом R = 6 см.

Подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z - (-3))^2 = 6^2.

Проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:

(x - 2)^2 + (y - 5)^2 + (z + 3)^2 = 36.