Через точку m лежащую между параллельными плоскостями Альфа и Бета проведены прямые A и B прямая А пересекает плоскость

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36Il5qt).

Так как плоскости А и В параллельны по условию, то угол МВ2В1 = МА1А1, МВ1В2 = МА1А1 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых В1В1 и А1А1 секущими А1В1, А2В2.

Тогда треугольники МВ1В1 и МА1А2 подобны по двум углам.

Так как А1А1 / В1В2 = 3 / 5, то это коэффициент подобия треугольников.

Пусть искомое расстояние МВ2 = Х см, тогда МА2 = 16 – Х см.

Тогда МА2 / МВ2 = (16 – Х) / Х = 3 / 5.

3 * Х = 80 – 5 * Х.

8 * Х = 80.

Х = МВ2 = 80 / 8 = 10 см.

Ответ: Длина отрезка МВ2 равна 10 см.