Lim при X->pi/4. Функции (cos^2(x+pi/4))/(x-pi/4)^2 Не используя правило Лапиталя

Вычислим значение предела Lim (X → pi/4) (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2  при х стремящийся к pi/4. 

Для того, чтобы найти значение предела при x → ∞, нужно известное значение подставить в выражение предела  (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2. То есть получаем:  

Lim (X → pi/4) (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2  → (cos^2(pi/4 + pi/4))/(pi/4 - pi/4)^2 → (cos^2(2 * pi/4))/(0)^2 → (cos^2(pi/2))/(0)^2 → (0^2)/(0)^2 → 0/0 → 0; 

В итоге получили, Lim (X → pi/4) (cos^2(x + pi/4))/(x - pi/4)^2  → 0. 

Ответ: 0.