4^(х^2+5х-4)+3*2^(х^2+5х-4)-4=0

4 ^ (х ^ 2 + 5 * х - 4) + 3 * 2 ^ (х ^ 2 + 5 * х - 4) - 4 = 0; 

Пусть x ^ 2 + 5 * x - 4 = a, тогда получим: 

4 ^ a + 3 * 2 ^ a - 4 = 0; 

(2 ^ a) ^ 2 + 3 * 2 ^ a - 4 = 0; 

2 ^ a = (- 3 - √25)/(2 · 1) = (- 3 - 5)/2 = - 8/2 = - 4; 

2 ^ a = (- 3 + √25)/(2 · 1) = (- 3 + 5)/2 = 2/2 = 1; 

Отсюда получим, 2 ^ a = 1; 

2 ^ a = 2 ^ 0; 

a = 0; 

Тогда: 

x ^ 2 + 5 * x - 4 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4ac = 5² - 4·1·(-4) = 25 + 16 = 41; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (- 5 - √41)/(2 · 1) ≈ - 5.7016; 

x₂ = (- 5 + √41)/(2 · 1) ≈ 0.70156.