Основания трапеции 16 и 17 найдите больший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

Чертеж к задаче http://bit.ly/2BEIzR3

МN - средняя линия трапеции ABCD. Точки M и N являются серединами боковых сторон трапеции АВ и CD. Так как МN параллельна основаниям BC  и AD, то точка К - середина диагонали АС (по теореме Фалеса: Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне). 

Значит, MK - средняя линия треугольника АВС, KN - средняя линия треугольника ACD. Средняя линия треугольника равна половине основания.

MK = 1/2 BC; MK = 1/2 * 16 = 8;

KN = 1/2 AD; KN = 1/2 * 17 = 8,5.

KN - это больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции диагональ трапеции.

Ответ. 8,5.