• Найти экстремумы функции одной переменной y= 3x^2-1x^1+1

Ответы 1

  •    1. Вычислим производную данной функции и найдем точки экстремума:

    • y = 3x^2 - x + 1;
    • y\' = 6x - 1;
    • y\' = 0;
    • 6x - 1 = 0;
    • 6x = 1;
    • x = 1/6.

       2. Промежутки монотонности:

    • a) x ∈ (-∞; 1/6), y\' < 0 - функция убывает;
    • b) x ∈ (1/6; ∞), y\' > 0 - функция возрастает.

       В точке x = 1/6 функция переходит от убывания к возрастанию, следовательно:

          x = 1/6 - точка минимума.

       3. Экстремумы функции:

    • y = 3x^2 - x + 1;
    • y(1/6) = 3 * (1/6)^2 - 1/6 + 1 = 3 * 1/36 + 5/6 = 1/12 + 10/12 = 11/12, минимум функции.

       Ответ. Минимум функции: 11/12.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years