Найти экстремумы функции одной переменной y= 3x^2-1x^1+1

   1. Вычислим производную данной функции и найдем точки экстремума:

• y = 3x^2 - x + 1;
• y\' = 6x - 1;
• y\' = 0;
• 6x - 1 = 0;
• 6x = 1;
• x = 1/6.

   2. Промежутки монотонности:

• a) x ∈ (-∞; 1/6), y\' < 0 - функция убывает;
• b) x ∈ (1/6; ∞), y\' > 0 - функция возрастает.

   В точке x = 1/6 функция переходит от убывания к возрастанию, следовательно:

      x = 1/6 - точка минимума.

   3. Экстремумы функции:

• y = 3x^2 - x + 1;
• y(1/6) = 3 * (1/6)^2 - 1/6 + 1 = 3 * 1/36 + 5/6 = 1/12 + 10/12 = 11/12, минимум функции.

   Ответ. Минимум функции: 11/12.