Tgx + tgy / 1 - tgx * tgy

Упростим выражение (Tg x + tg y)/(1 - tg x * tg y). 

Так как, (Tg a + tg b)/(1 - tg a * tg b) = tg (a + b), тогда получим: 

(Tg x + tg y)/(1 - tg x * tg y) = tg (x + y); 

Подобные формулы: 

(Tg x - tg y)/(1 + tg x * tg y) = tg (x - y); 

(ctg x * ctg y + 1)/(ctg x - ctg y) = ctg (x - y); 

(ctg x * ctg y - 1)/(ctg x + ctg y) = ctg (x + y).