Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: 1. у^2=х+2; х=0 2. у=tg x; y=0; x=0; x=п/3

1) Площадь S фигуры ограниченной заданными линиями, будет равна интегралу:

S = ∫√(x + 2) * dx|0; 2 = 3/2 * (x + 2)^(3/2)| 0; 2 = 3/2 * 4^(3/2) - 3/2 * 2^(3/2) = 12 - 3/2 * 2^(3/2).

2) Искомая площадь S равна:

S =  ∫tg(x) * dx| 0; π/3 = - ln(cos(x))| 0; π/3 = - ln(cos(π/3)) + ln(cos(0)) = - ln(1/2).