Из книжки выпал фрагмент, состоящий из 96 листов( каждый лист - это пара страниц ). Может ли сумма номеров всех страниц

Каждый лист книги содержит 2 страницы, поэтому 96 листов это 96 * 2 = 192 страницы.

Пусть первая из фрагмента выпавших страниц имеет номер х, тогда последняя - номер х+191. Таким образом номера выпавших из книги страниц представляют собой арифметическую прогрессию, в которой первый член a₁ = x, шаг d = 1, a₁₉₂ = x + 191, n = 192.

Вычислим сумму этой арифметической прогрессии:S = (a₁ + a₁₉₂) * 192 / 2 = (2x + 191) * 96 = 20170.Так как число 20170 не делится нацело на 96, значит решения (значения з в целых числах) нет.Ответ: сумма номеров выпавших страниц не может равняться 20170.