Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимНайдем производную функции:
y\' = (x^2 - 14x + 24*ln(x) - 5)\' = 2x - 14 + 24/x.
Приравниваем ее к нулю и находим экстремумы функции:
2x - 14 + 24/x = 0.
Домножим на x/2:
x^2 - 7x + 12 = 0.
Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.
x12 = (7 +- √(49 - 4 * 1 * 12) / 2 * 1 = (7 +- 1) / 2.
x1 = (7 - 1) / 2 = 3; x2 = (7 + 1) / 2 = 4.
Поскольку в точке x0 = 3 производная меняет свое значение с положительного на отрицательное эта точка максимума.
Автор:
porter30Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть