• Найдите точку максимума функции y=x^2-14x+24*lnx-5

Ответы 1

  • Найдем производную функции:

     y\' = (x^2 - 14x + 24*ln(x) - 5)\' = 2x - 14 + 24/x.

    Приравниваем ее к нулю и находим экстремумы функции:

    2x - 14 + 24/x = 0.

    Домножим на x/2:

    x^2 - 7x + 12 = 0.

    Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

    x12 = (7 +- √(49 - 4 * 1 * 12) / 2 * 1 = (7 +- 1) / 2.

    x1 = (7 - 1) / 2 = 3; x2 = (7 + 1) / 2 = 4.

    Поскольку в точке x0 = 3 производная меняет свое значение с положительного на отрицательное эта точка максимума.

    • Автор:

      porter30
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years