Решите x^2/3-8x^1/3+15=0

Решим уравнение:

х^2/3 – 8х^1/3 + 15 = 0.

Произведем замену переменных:

у = х^1/3,

получим:

у² – 8у + 15 = 0,

разложим на множители:

(у – 3) (у – 5) = 0,

у₁ = 3,

у₂ = 5.

Вернемся к исходным переменным:

х^1/3 = 3,

х^1/3 = 5.

Решим первое уравнение:

х^1/3 = 3,

возведем обе части уравнения в куб:

х = 3³,

х = 27.

Решим второе уравнение:

х^1/3 = 5,

возведем обе части уравнения в куб:

х = 5³,

х = 125.

Ответ: 27, 125.