При каких значениях переменной алгебраическая дробь 24t3−5 _________ 16t2+24t+9 не имеет смысла?

Чтобы найти при каких значениях переменной алгебраическая дробь (24t^3 − 5)/(16t^2 + 24t + 9) не имеет смысла рассмотрим и проанализируем данную дробь.

Знак дроби равносилен знаку деления. Мы знаем что на ноль делить нельзя. Значит мы должны исключить те значения переменной, которые обращают знаменатель в ноль.

Приравниваем знаменатель к нулю и решаем полное квадратное уравнение:

16t^2 + 24t + 9 = 0;

D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 * 16 * 9 = 576 - 576 = 0.

x = -b/2a = -24/(2 * 16) = -24/32 = -3/4.

Ответ: при x = -3/4 дробь не имеет смысла