3log (0.2) 8 * log (8) 25 = ? в скобках основания

Представим основание первого логарифма в виде обычной дроби:

3 * log _{1 / 5} 8 * log ₈ 25.

Пользуясь свойством логарифмов, перейдем к новому основанию:

3 * (lg 8) / (lg 1 / 5) * (lg 25) / (lg 8).

Сократим lg 8 в числителе и в знаменателе, получаем: 

3 * (lg 25) / (lg 1 / 5) = 3 * 2 * lg 5 / - lg 5 = - 6 * lg 5 / lg 5 = - 6.

Ответ: - 6.

https://znanija.com/task/43773054