Решите уравнение x^4=(x-20)^2

x ^ 4 = (x - 20) ^ 2; 

x ^ 4 - (x - 20) ^ 2 = 0;

(x ^ 2 + x - 20) * (x ^ 2 - (x - 20)) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

(x ^ 2 + x - 20) * (x ^ 2 - x + 20) = 0;

1) x ^ 2 + x - 20 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4·1·(-20) = 1 + 80 = 81; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (-1 - √81)/(2·1) = (-1 - 9)/2 = -10/2 = -5; 

x₂ = (-1 + √81)/(2·1) = (-1 + 9)/2 = 8/2 = 4;  

2) x ^ 2 - x + 20 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·20 = 1 - 80 = -79; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

Ответ: х = - 5 и х = 4. 

https://znanija.com/task/43773054 Помогите пожалуйста