Решите систему координат x-y=7 { xy=-10

Система уравнений:

{ x - y = 7;

x * y = - 10; 

1) x - y = 7; 

x = 7 + y; 

2) x * y = - 10;  

y * (7 + y) = - 10; 

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 

7 * y + y ^ 2 = - 10; 

y ^ 2 + 7 * y + 10 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 7² - 4·1·10 = 49 - 40 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

y₁ = (-7 - √9)/(2·1) = (-7 - 3)/2 = -10/2 = -5; 

_y2 = (-7 + √9)/(2·1) = (-7 + 3)/2 = -4/2 = -2; 

3) x = 7 + y; 

x1 = 7 + y1 = 7 + (- 5) = 7 - 5 = 2; 

x2 = 7 - 2 = 5; 

Ответ: (2; - 5) и (5; - 2).