Задайте формулой линейную функцию график который проходит через начало координат и точку М(-2,5;4) найдите точку пересечения

Общий вид формулы линейной функции у = kx + b, таким образом для задания формулы необходимо найти коэффициенты k и b. Так как график искомой функции проходит через начало координат, то подставив координаты точки (0; 0) в формулу функции, мы получим верное равенство: 0 = k * 0 + b, значит b = 0.

Теперь a формулу подставим координаты точки М(-2,5; 4) и найденное b:

4 = -2,5k + 0

-2,5k = 4

k = 4 / (-2,5) = -1,6.

Получили формулу: у = -1,6x.

Чтобы найти точку пересечения графика этой функции с прямой 3x - 2y - 16 = 0 (у = 1,5х - 8) составим уравнение:

1,5х - 8 = -1,6x

1,5х + 1,6х = 8

3,1х = 8

х = 8 /3,1 = 2 18/31.

у = -1,6 * 2 18/31 = -4 4/31.

Координата точки пересечения: (2 18/31; -4 4/31).