Составить уравнение касательной, проведенной в точке A (-2; 1) окружности x^2+y^2-2x+4y-13=0

   1. Убедимся, что координаты точки удовлетворяют уравнению окружности:

• x^2 + y^2 - 2x + 4y - 13 = 0;
• 2^2 + 1^2 - 2 * (-2) + 4 * 1 - 13 = 4 + 1 + 4 + 4 - 13 = 0.

   2. Продифференцируем уравнение и найдем производную в точке с абсциссой x = -2:

• x^2 + y^2 - 2x + 4y - 13 = 0;
• 2xdx + 2ydy - 2dx + 4dy = 0;
• xdx + ydy - dx + 2dy = 0;
• (x - 1)dx + (y + 2)dy = 0;
• (y + 2)dy = -(x - 1)dx;
• y\' = dy/dx = -(x - 1)/(y + 2);
• y\'(-2) = -(-2 - 1)/(1 + 2) = 3/3 = 1;
• k = y\'(-2) = 1.

   3. Уравнение касательной:

• y - y0 = k(x - x0);
• y - 1 = 1(x + 2);
• y = 1 + x + 2;
• y = x + 3.

   Ответ: y = x + 3.

https://znanija.com/task/43788625 Помогите пожалуйста. Открывайте ссылку