Найдите все корни уравнения tgx+1=0, принадлежащее [-п;п]

   1. Функция tgx является периодической функцией с периодом π и монотонно возрастает на промежутке (-π/2; π/2). На этом промежутке область значений функции - множество всех действительных чисел: (-∞; ∞). При этом в середине данного промежутка значение функции равно нулю, а в точках -π/4 и π/4:

• tg(-π/4) = -1;
• tg(-π/4) = 1.

      tgx + 1 = 0;

      tgx = -1;

      x = -π/4 + πk, k ∈ Z.

   2. Из полученного решения промежутку [-π; π] принадлежат только два значения:

• a) k = 0; x = -π/4;
• b) k = 1; x = -π/4 + π = 3π/4.

   Ответ: -π/4; 3π/4.