Точка М-середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А (14;-8) , М(3;-2)

Решение:

Если точка М – середина отрезка АВ, то ее координаты можно найти по формулам:

1) х_М = (х_А+х_В) / 2

2) у_М = (у_А+у_В) / 2

Так как нам известны координаты точки А (14 ; - 8) и координаты точки М (3 ; - 2), то координаты точки В найдем из выше представленных формул, а именно:

1) Если х_М = (х_А+х_В) / 2, то х_В = 2 * х_М - х_А = 2 * 3 – 14 = 6 – 14 = - 8

2) Если у_М = (у_А+у_В) / 2, то у_В = 2 * у_М - у_А = 2 * (- 2) – (- 8) = - 4 + 8 = 4

Произведем расчет:

х_В = 2 * 3 – 14 = 6 – 14 = - 8

у_В = 2 * (- 2) – (- 8) = - 4 + 8 = 4

Координаты точки В – х = - 8, у = 4

 Ответ: В (- 8; 4)