Составьте систему неравенства корень(x^2-5x+6)

Имеем неравенство:

(x^2 - 5 * x + 6)^(1/2) < x;

Первое условие, которое мы запишем в виде неравенства - подкоренное выражение должно быть неотрицательным числом:

x^2 - 5 * x + 6 >= 0;

Левая часть неотрицательное число, значит, правая часть - положительное число. Если одно неотрицательное число меньше другого положительного числа, то и его квадрат будет меньше квадрата второго числа. Получим систему:

x^2 - 5 * x + 6 >= 0;

x^2 - 5 * x + 6 < x^2;

5 * x > 6;

x > 1,2 - Решение второго уравнения.

x <= 2 

x >= 3 - это решение второго уравнения (два неравенства).

Находим пересечение неравенств - (1,2; 2] U [3; +∞).