Tg((3п/2)-x)tg(п+x)-cos((п/2)+x)sin(п+x) упростите выражение

Поскольку tg(3π/2 - x) = tg(π + π/2 - x) = ctg(x), tg(π - x) = tg(x), cos(π/2 + x) = - sin(x), sin(π + x) = - sin(x), исходное выражение приобретает вид:

tg(x) * ctg(x) - sin(x) * sin(x).

По определению: tg(x) * ctg(x) = 1, тогда:

1 - sin^2(x) = cos^2(x). 

Ответ: cos^2(x).