Перечислите все способы как из отрезков длиной 7 сантиметров и 12 сантиметров можно составить отрезок длиной в 1 метр.

1 метр составляет 100 сантиметров.

для того, чтобы определить общее количество отрезков каждого вида, необходимо получить разницу длины, которая будет кратная к величине другого отрезка.

Запишем кратны числа к каждому из отрезков.

7 см.

14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.

12 см.

24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.

Находим разницу.

100 - 14 = 86 

100 - 21 = 79 

100 - 28 = 72 — подходит.

100 - 35 = 65 

100 - 42 = 58 

100 - 49 = 51 

10 - 56 = 44

100 - 63 = 37 

100 - 70 = 30 

100 - 77 = 23 

100 - 84 = 16 

Получили 1 вариант, при котором нужно взять:

28 / 7 = 4 отрезка по 7 см.

72 / 12 = 6 отрезков по 12 см.