Решите рациональное уравнение √(x+1)-1=√(x-√(x+8))

Решим рациональное уравнение √(x + 1) - 1 = √(x - √(x + 8)). 

x + 1 - 2 * √(x + 1) + 1 = x - √(x + 8); 

x  - 2 * √(x + 1) + 2 = x - √(x + 8);  

  - 2 * √(x + 1) + 2 =  - √(x + 8);  

 2 - 2 * √(x + 1)  +=  - √(x + 8);   

4 - 8 * √(x + 1)  + x + 1 = x + 8; 

5 - 8 * √(x + 1)   = + 8;  

25 - 2 * 5 * 8 * √(x + 1)  + x + 1  = + 64;  

25 - 80 * √(x + 1)  + x + 1  = + 64;    

26 - 80 * √(x + 1)  + x   =  64;    

26 - 80 * √(x + 1)  + x   =  64 - 26 - x;   

 80 * √(x + 1)  =  x - 38;    

1600 * (x + 1) = x ^ 2 - 76 * x + 1444; 

1600 * x + 1600 - x ^ 2 + 76 * x - 1 444 = 0; 

- x ^ 2 + 1676 * x + 156 = 0; 

x1  =838 + 40√439; 

x2 = 838 - 40√439.