Решить уравнение (x²-7x+6)/(x-6)=5

(x² - 7x + 6)/(x - 6) = 5;

Распишем числитель данного уравнения. Найдем корни квадратного уравнения.

Для этого найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4·1·6 = 49 - 24 = 25

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (7 - √25) / 2·1 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1; x₂ = (7 + √25) / 2·1 = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6.

Составим уравнение из данных корней: x² - 7x + 6 = (х - 1)(х - 6).

(х - 1)(х - 6)/(х - 6) = 5;

х - 1 = 5;

х = 5 + 1;

х = 6.

Ответ: 6.