Укажите решение неравенства (x+2)(x-7)≤0

1. Дано неравенство:(x - 7) (x + 2) ≤ 0;Чтобы решить его - нужно сначала решить соответствующее уравнение:(x - 7) (x + 2) = 0;2. Раскроем выражение в уравнении:(x - 7) (x + 2) = 0;3. Получаем квадратное уравнение:x^2 - 5 x - 14 = 0;

4. Решаем с помощью дискриминанта:a = 1;b = -5;c = -14;D = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (-14) = 81;

D > 0,  уравнение имеет два корня:x1 = (-b + √(D)) / (2*a);

x2 = (-b - √(D)) / (2*a);

илиx_1 = 7;x_2 = -2;5. Данные корни являются точками смены знака неравенства в решениях.Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:Возьмём например точку:x_0 = x_2 - 0,1 = -2,1;подставляем в выражение:(x - 7) (x + 2) ≤ 0;(-7 + - 2,1) (- 2,1 + 2) ≤ 0;9,1 ≤ 0;

но 

9,1 ≥ 0;

Тогда x ≤ -2 не выполняется.6. Значит одно из решений нашего неравенства будет при:x ≥ -2 ∧ x ≤ 7.