Arccos(x)-arcsin(x)=п/6

Известно тождество:

arcos(x) = pi / 2 – arcsin(x).

С учетом тождества уравнение arccos(x) - arcsin(x) = п / 6 можно записать в виде:

pi / 2 – arcsin(x) - arcsin(x) = п / 6;

2 * arcsin(x) = pi/2 – pi/6; 

arcsin(x) = (pi / 2 - pi / 6) / 2 = (3* pi – pi) / 12 = 2 * pi / 12 = pi / 6.

Применим к обеим частям тождества функцию sin:

sin(arcsin(x)) = sin(pi / 6);

x = 0,5.

Ответ: x = 0,5.