Как решить модуль 2x-1∠ 3

Неравенство |2x - 1| < 3 равносильно двойному неравенству  -3 < 2x - 1 < 3.

Для решения данного двойного неравенства решим неравенство в левой части двойного неравенства, затем решим неравенство в правой части двойного неравенства и найдем пересечение решений этих двух неравенств.

Решаем левую часть двойного неравенства:

-3 < 2x - 1;

2х > 1 - 3;

2х > -2;

х > -2 / 2;

х > -1.

Решаем правую часть двойного неравенства:

2x - 1 < 3;

2x  < 3 + 1;

2x  < 4;

x  < 4 / 2;

x  < 2.

Находим пересечение решений этих двух неравенств:

-1 < x < 2.

Ответ: х Є (-1; 2).