1) 1/x^2>0. 2) x(1-x)<0. 3)1-x<0. 4) (1-x)^2/x>0. Решить неравенства

1) 1/x^2 > 0.

Очевидно, что x^2 > 0 при любом значении х (кроме 0), но деление на 0 невозможно, поэтому х є (-∞; 0) ᴜ (0; ∞).

2) x * (1-x) < 0 - это парабола, ветвями вниз (-x^2 + х) и меньше нуля она за корнями (между корнями больше нуля):

x * (1-x) = 0,

х = 0 или х = 1.

х є (-∞; 0) ᴜ (1; ∞).

3) 1-x < 0,

1 < x,  х є (1; ∞).

4) (1-x)^2 / x > 0,

(1-x)^2  > 0 истинно для всех х, кроме 1, где выражение равно 0.

Таким образом неравенство справедливо для всех положительных х, исключая 1.

х є (0; 1) ᴜ (1; ∞).