Lim x-5 x^2-7x+10/x^2-9x+20

Найдем значение выражения Lim x - 5 (x ^ 2 - 7 * x + 10)/(x ^ 2 - 9  * x + 20). 

Для того, чтобы найти значение выражения, нужно известное значение х стремится к 5 подставить в само выражение и вычислить чему стремится предел. То есть получаем: 

Lim x - 5 (x ^ 2 - 7 * x + 10)/(x ^ 2 - 9  * x + 20) =  Lim x - 5 ((x - 2) * (x + 5))/((x - 4) * (x - 5)) = Lim x - 5 ((x - 2) * 1)/((x - 4) * 1) = Lim x - 5 (x - 2)/(x - 4) = (5 - 2)/(5 - 4) = 3/1 = 3; 

Значит, предел Lim x - 5 (x ^ 2 - 7 * x + 10)/(x ^ 2 - 9  * x + 20) стремится к 3 при х стремящиеся к 5.