Высота ad треугольника abc делит сторону bc на отрезки bm и mc. Найдите длину отрезка mc, если ab = 10√2 см, ac = 26см,

Решение задачи:

1. Угол bad =90° - 45° = 45° и равен углу b.

Треугольник abd равнобедренный, сторона ad = bm.

1. Определим высоту аd.

    ab² = ad² + bm²;

    ab² = 2ad²;

    ad² = ab²/2;

    ad² = 10√2/2 = 5√2;

    ad = √ (5√2) cм.

1. Определим отрезок mc.

    mc² = ac² - ad²;

    mc² = 26² - 5√2;

    mc² = 676 – 5 * 1,4;

    mc² = 683;

    mc = √683;

    mc = 26,13 см.

Ответ: длина отрезка mc - 26,13 cм.