Имеет ли смысл выражение при х = -5, корень из х + 1 / корень из 8 + х; корень из х+ 5 + 1 / корень из х;

Выражения √(х + 1)/√(8 + х) и √(х + 5 + 1)/√х не будут иметь смысла в тех случаях, когда при подстановке в них значения х = -5 получится деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа.

а) Проверим выражение √(х + 1)/√(8 + х) при х = -5:

√(-5 + 1)/√(8 + (-5)) = √(-4)/√3 = 2/√3.

Полученное выражение 2/√3 не содержит недопустимых операций, значит √(х + 1)/√(8 + х) имеет смысл при х = -5.

б) Проверим выражение √(х + 5 + 1)/√х при х = -5:

√(-5 + 5 + 1)/√(-5) = √1/√(-5) = 1/√(-5).

Извлечь квадратный корень из -5 нельзя, поэтому выражение √(х + 5 + 1)/√х не имеет смысла при х = -5.