Lg(x^2-1)=lg(x-x^2) 15б

Lg (x ^ 2 - 1) = lg (x - x ^ 2); 

(x ^ 2 - 1) = (x - x ^ 2); 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x ^ 2 - 1 = x - x ^ 2; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x ^ 2 - 1 - x + x ^ 2 = 0; 

2 * x ^ 2 - x - 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4·2·(-1) = 1 + 8 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (1 - √9)/(2 · 2) = (1 - 3)/4 = - 2/4 = - 0.5; 

x₂ = (1 + √9)/(2 · 2) = (1 + 3)/4 = 4/4 = 1.