Lg по основанию7(3х-7)+log2по основанию7=log по основанию7(х+3)+log по основанию7(х-3) 20б

После потенцирования исходного уравнения по основанию 7, получим:

(3x - 7) * 2 = (x + 3) * (x - 3);

6x - 14 = x^2 - 9;

x^2 - 6x + 5 = 0;

x12 = (6 +- √(36 - 4 * (-5)) / 2 = (6 +- 4) / 2;

x1 = (6 + 4) /2 = 5; x2 = (6 - 4) /2 = 1.

Ответ: x принадлежит {1; 5}.