0,5^(x+2)

0,5 ^ (x + 2) < =  4; 

0,5 ^ (x + 2) < =  2 ^ 2;  

(1/2) ^ (x + 2) < =  2 ^ 2;   

(2 ^ (- 1)) ^ (x + 2) < =  2 ^ 2;   

2 ^ (- (x + 2)) < = 2 ^ 2; 

Если основания равны, то приравниваются их степени, с таким же знаком неравенства, так как 2 > 1. То есть получаем: 

- (x + 2) < = 2; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

- x - 2 < = 2; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

- x < = 2 + 2; 

- x < = 4; 

x > = - 4.