Tg(п/4+a/2)-tg(п/4-a/2)

Воспользуемся формулой формулой для тангенса суммы (разности) двух аргументов: tg(a + b) = (tg(a) + tg(b) / (1 - tg(a) * tg(b). Получим выражение:

tg(π/4) + tg(a/2) / (1 - tg(π/4) * tg(a/2)) - (tg(π/4) - tg(a/2)) / (1 + tg(π/4) * tg(a/2).

Так как tg(π/4) = 1, получаем:

1 + tg(a/2) / (1 - tg(a/2) - (1 - tg(a/2)) / (1 + tg(a/2)) = (1 + tg(a/2)^2 - (1 - tg(a/2))^2 / (1 + tg(a/2) * (1 - tg(a/2) = 4 * tg(a/2) /  (1 - tg^2(a/2)).