При каком значении A уравнение 3(x-1)+2=(a-3)x: а) имеет один корень б) не имеет корней?

   1. Линейное уравнение kx = b:

• имеет один корень при k ≠ 0;
• не имеет корней при k = 0 и b ≠ 0;
• имеет бесконечное множество корней при k = 0 и b = 0.

   2. Преобразуем уравнение и решим его относительно x:

      3(x - 1) + 2 = (a - 3)x;

      3x - 3 + 2 = ax - 3x;

      3x - 3 + 2 = ax - 3x;

      ax - 6x = -1;

      (a - 6)x = -1.

      k = a - 6;

      b = -1.

   a) при a - 6 ≠ 0 => a ≠ 6, уравнение имеет единственный корень:

      x = -1 / (a - 6);

   b) при a = 6, уравнение не имеет корней.

   Ответ:

• a) уравнение имеет один корень при a ≠ 6;
• b) уравнение не имеет корней при a = 6.