Разбейте число 186 на три неравных друг другу натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье. Назовите

Обозначим числа , как а + в + с = 186. Примем число с как минимальное, тогда получим новые соотношения:

а + в = с * к,

в + с = а * е,

а + с = в * р, где к, е, и р некоторые коэффициенты.

Для полного рассмотрения раскладываем число 186 на множители.

186 = 2 * 93 = 2 * 3 * 31. И больше натуральных множителей нет, так как числа 2, 3, и 31 - числа простые.

Сформируем числа а, в, и с с помощью множителей:

Минимальное число с = 31, число а = 2 * 31 = 62, число в = 3 * 31 = 93.

Получим: 31+ 62 + 93 = 186, минимальное из которых с = 31.

(31 + 62) делится на 93, (62 + 93) делится на 31, (93 + 31) делится на 62.