На куб со стороной 1 см поставили куб со стороной 0,5 см, а на второй со стороной 0,25 и т.д. Найдите высоту получившейся

Эта задача сводится к нахождению суммы чисел:

1 + 0,5 + 0,25 +..., которые являются геометрической прогрессией.

Геометрическая прогрессия - это последовательность, которая получается путем умножения каждого предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.

В нашем случае b1 = 1, первый член прогрессии;

q = 1/2 = 0,5, знаменатель.

Если знаменатель -1 < q < 1, то прогрессия называется бесконечно убывающей.

S = b1 / (1 - q) - сумма бесконечно убывающей прогрессии.

S = 1 / (1-0,5) = 1 / 0,5 = 2.

Ответ: 2 см высота фигуры.