В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов СН -высота, ВС=15 СН=9. Найти sinA

Треугольники АВС и СВН подобны, потому что у них есть по два равных угла:

<ВСА = <ВНС = 90°,

<АВС – общий для обоих треугольников.

Из подобия треугольников следует отношение:

АВ / ВС = ВС / ВН;

АВ = ВС² / ВН = 15² / 9 = 25.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению лежащего напротив угла катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ = 15 /25 = 3 / 5.

Ответ: sin A = 3 / 5.

Рисунок: http://bit.ly/2hTV8MH.