Сколько различных простых делителей у числа 2772?

Разложим число 2 772 на простые множители, составим всевозможные делители этого числа и подсчитаем их количество:

2 772 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 11;

делители числа 2 772: 1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 11; 12; 14; 18; 21; 22; 28; 33; 36; 42; 44; 63; 66; 77; 84; 99; 126; 132; 154; 198; 231; 252; 308; 396; 462; 693; 924; 1 386; 2 772.

Осталось пересчитать количество различных делителей данного числа.

Можно воспользоваться каноническим видом данного числа 2 772 = 2^2 ∙ 3^2 ∙ 7 ∙ 11 и формулой: d(2 772) = (2 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 36.